Ulysses nunca conseguiu ir a lugar nenhum sem ajuda de terceiros, geralmente um funcionário do gabinete que o acompanhava.
Vejam este episódio: durante parte da sua vida em Brasília, Ulysses morou com o Nelson Carneiro, na chamada quadra dos senadores.
Ele chegava ao aeroporto e, Aluízio, seu motorista, já estava lá à sua espera, todas as segundas-feiras.
Um dia, antecipou a viagem, mas não avisou o motorista.
Pegou um táxi e seguiu para o Plano Piloto.
Depois de alguns momentos, o taxista inicia com Ulysses este diálogo surrealista:
- Então, doutor, vamos para onde?
- Para casa!
- E ande é sua casa?
- Eu moro com Nelson Carneiro!
- E onde é a casa do Nelson Carneiro? - Não sei, mas você deve saber, não?
- Infelizmente, não sei.
- Então me leve para o Congresso Nacional. Lá eles sabem!
- Hoje é domingo, doutor! O Nelson trabalha lá?
- Sim! E trabalha muito. É o senador que mais legisla neste país!
- O Nelson é senador? É o homem do divórcio? Ah, os senadores moram numa quadra só! Vamos lá!